کوچولوی نابغه

سلام..اینم یه سری نمونه سوال دیگه....

برای دانلود روی لینک های زیر کلیک کنید.

انجمن ریاضی ایران

المپیاد ریاضی ایران

رياضيات دانشگاه شريف

دانشگاه تهران

پژوهشگاه دانشهای بنیادی

ریاضی دبیرستان

آموزش میپل

معرفی سایتهای مختلف ریاضی

جبر و هندسه

باشگاه رياضي شبكه مدرسه

آموزگار دات کام

مركز آمار ايران

تالار گفتگوی ریاضی

 اینم معرفی سایت های مفید

١ـ مدرسه‌ی مجازی به زمان محدود نمی‌شود . دانش‌آموز یا معلم هر زمان بخواهند ، می‌توانند از طریق online و mail ـ e در هر ساعت با هم گفتگو نمایند .

2 ـ مدرسه‌ی مجازی به مکان محدود نمی‌شود . مثلاً یک مدرسه‌ی کوچک در تهران می‌تواند دانش‌آموزانی را از اقصی نقاط جهان تحت پوشش قرار دهد .

3 ـ والدین می‌توانند آموزش فرزندان خود را حین تحصیل کنترل نمایند و از پیشرفت تحصیلی آنها مطلع شوند .

4 ـ دانش‌آموزان تیزهوش و دیرآموز می‌توانند به میزان استعدادهای خود از آموزش‌های این مدرسه‌ی مجازی بهره ببرند .

5 ـ در این مدرسه‌ی مجازی خودکنترلی دانش‌آموزان افزایش می‌یابد . مثل نظم‌دهی به فعالیت‌های خود و تفکر مستقل

6 ـ ارتباط با کامپیوتر در این آموزش موجب می‌شود که توانایی‌های فردی بیشتر شود که از این طریق سواد کامپیوتری افزایش یابد .

7 ـ چون مجبور است گزارشات خود را تایپ نماید لذا اولاً توانایی گزارش‌نویسی و نهایتاً مهارت تایپ در او افزایش خواهد یافت و همچنین مهارت زبان انگلیسی او به دلیل کار با اینترنت افزایش خواهد یافت .

ـ شرکت دانش‌آموزان در آموزش با کیفیت بالاتری صورت خواهد گرفت و برای پاسخ دادن فرصت بیشتری خواهد داشت تا به تفکر واداشته شود .

ـ مدرسه‌ی‌مجازی‌می‌تواندامکان ارایه‌ی دروس را به دانش‌آموزان بدهد که در مدرسه خود نمی‌تواند آنها را انتخاب نماید .

ـ برای والدینی که می‌خواهند فرزندان در خانه تحصیل نمایند ، مدرسه‌ی مجازی بهترین وسیله می‌باشد .

ـ این مدرسه می‌تواند برای دانش‌آموزان خارج از کشور فرصتی را ایجاد نماید که در سیستم آموزشی ایران ادامه‌ی تحصیل دهند .

ـ اعزام معلمین به خارج از کشور با راه‌اندازی این مدارس تا حدی کاهش می‌یابد .

ـ معلم می‌تواند به دانش‌آموزان تکالیف مختلف بدهد و با والدین در ارتباط باشد .

ـ در این مدارس چاپ مطالب ، کتاب ، تکالیف و پاسخ لزومی ندارد .

ـ امکان آموزش برای معلمین نیز وجود دارد . معلمان می‌توانند علاوه بر یادگیری روش‌های تدریس مسایل خود را با معلمین باتجربه در میان بگذارند .

ـ مدرسه‌ی مجازی می‌تواند به عنوان ابزاری برای رشد ، توسعه‌ی آموزش و پرورش به کار گرفته شود .

ـ مدرسه‌ی مجازی می‌تواند استفاده‌ی معقول‌تر از کامپیوتر و اینترنت را فراهم آورد .

ـ مدرسه‌ی مجازی می‌تواند تغییرات عمده‌ای را در فلسفه و اهداف و توسعه‌ی آموزش و پرورش و توانایی معلمان و دانش‌آموزان را به دنبال داشته باشد

برگرفته از http://amouzgar.persianblog.ir/

دیدنی های گیلان

ضرب کنید! حتما جالبه براتون

معمای شماره یک :

- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند.

- حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند.

- هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه.

- به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز (نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.

- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.

- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.

- به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند.

- خلاصه پیغام و پیام و آینه و …. ممنوع است.

- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.

سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

معمای شماره دو :

در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ به میدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پایش خورد به سبد تخم مرغ. در نتیجه بیشتر تخم مرغ ها شکستند.

اسب سوار خیلی نا راحت شد و از روستایی پوزش خواست و حاضر شد پول همه آنها را بپردازد.

اسب سوار از روستایی سوال کرد: مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟

خانم در جواب گفت: تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند.

اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.

سوال: کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

معمای شماره سه :

- یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد. یکی نجات و دیگری نابودیست. سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند؟

(فقط یک سوال و فقط از یک نفر – راستگو و دروغگو مشخص نیست – راه برگشتی هم نیست)

معمای شماره چهار :

۱۰۰ جعبه قند داریم که در هر کدام ۱۰۰ حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است. اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

پاسخ سوال شماره یک :

جواب – > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و … تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما ۷ نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده

پاسخ سوال شماره دو :

جواب-> می‌شه ۳۰۱
منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ک.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.۶۰*۲را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد که صابر با برنامه اش به آن رسید.


پاسخ سوال شماره سه :

جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود…
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است…
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی…
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره…

پاسخ سوال شماره چهار :

جواب ->: جعبه ها را به ترتیب چیده و از ۱ تا ۱۰۰ شماره گذاری می کنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره ۱ یک حبه،از جعبه ۲ دو حبه و …و از جعبه ۱۰۰ صد حبه)بعد از آن کل حبه های انتخاب شده را وزن می کنیم و وزن آنرا m گرم فرض می کنیم.اگر m‌را از ۵۰۵۰a کم کنیم شماره جعبه شامل حبه های سبکتر به دست می آید.

نکته: برای مشاهده جوابها با موس روی صفحه کلیک کرده و به سمت پایین بکشید. (Select)